%Eksempel på brug af matlab til visning af bjælkenedbøjning
%clear           %Fjern samtlige variable
E=210000;        %E = Elasticitetsmodulet
Ix=100.0;        %Ix = Fladeinertimomentet for bjælken (vinkelret på belastning)

q=4;             %q[N/mm2] Default værdi
F=100;           %F[N]     Default værdi

L=100.0;         %L = længden af bjælken
x=0:L/100:L;     %x = 1*matrix med værdier fra 0 til L i spring på L/50

F=3*q*L/8;     

%--------------------------------------------------------------------------
% Tilfælde 9 - Wx = Nedbøjning og Alfa = hældningsvinklen af bjælken
% Bemærk at Alfa bliver ganget med 10 for bedre opløsning / aflæsning;
%--------------------------------------------------------------------------
W9    =     -q*L^3/(24*E*Ix) * (x -  2*x.^3/L^2 +    x.^4/L^3);
Alfa9 =  -10*q*L^3/(24*E*Ix) * (1 -  6*x.^2/L^2 +  4*x.^3/L^3);
%Mb   = -100*q*L^3/(24*E*Ix) * (  - 12*x/L^2    + 12*x.^2/L^3);
Mb9   = 5.0E-5*q/2 *(x*L - x.^2);
x9max = L/2;
W9max = W9(x9max);

%--------------------------------------------------------------------------
% Tilfælde 1 - Wx = Nedbøjning og Alfa = hældningsvinklen af bjælken
% Bemærk at Alfa bliver ganget med 10 for bedre opløsning / aflæsning;
%--------------------------------------------------------------------------
W1    =     -F*L^3/( 3*E*Ix) * (1 -3*x/(2*L) +    x.^3/(2*L^3));
Alfa1 =  -10*F*L^3/( 3*E*Ix) * ( -   3/(2*L) +  3*x.^2/(2*L^3));
Mb1   = -5.0E-5*F*x;
x1max = 1;
W1max = W1(x1max);

%--------------------------------------------------------------------------
% Tilfælde 8 - Wx = Nedbøjning og Alfa = hældningsvinklen af bjælken
% Bemærk at Alfa bliver ganget med 10 for bedre opløsning / aflæsning;
%--------------------------------------------------------------------------
W8    =     -q*L^4/( 8*E*Ix) * (1 -4*x/(3*L) +    x.^4/(3*L^4));
Alfa8 =  -10*q*L^4/( 8*E*Ix) * (    -4/(3*L) +  4*x.^3/(3*L^4));
Mb8   =  -1.0E-5*x.^2*q*8/3;
x8max = 1;
W8max = W8(x1max);

figure(1);
plot( x,-Mb1,'b', x,-W1,'g', x,-Alfa1,'r', x1max,-W1max,'gp',x,0,'ks');
title('Tilfælde 1: Indspændt bjælke - med kraft-påvirkning (OPAD)');
text(x1max+5,-W1max,'Blå=Moment,  Grøn=Nedbøjning    Rød=Vinkel');
grid;

figure(2);
plot( x,Mb8, x,W8,x,Alfa8, x8max,W8max,'go',x,0,'ks');
title('Tilfælde 8: Indspændt bjælke - med ensfordelt kraft-påvirkning (NEDAD)');
text(x8max+5,W8max,'Blå=Moment,  Grøn=Nedbøjning    Rød=Vinkel');
grid;

W    = W8-W1;
Alfa = Alfa8-Alfa1;
figure(3);
plot( x,W,'gs',x,Alfa,'r',x,0,'ks');
title('Resulatet af statisk ubestemt system - tilfælde 1 og 8');
grid;

